شکل (۲-۵): نمودار انرژی آزاد بر حسب قطبش در دماهای مختلف و چگالی‌های متفاوت.
نمودار پارامتر قطبش در نقاط کمینه‌ی انرژی در حضور میدان مغناطیسی بر حسب چگالی سیستم در دماهای مختلف در شکل (۲-۶) رسم شده است. همانطور که می‌بینیم در هر دما با افزایش چگالی، پارامتر قطبش کاهش می‌یابد تا به یک مقدار حدی میل می‌کند. با افزایش دما این مقدار حدی پارامتر قطبش کاهش می‌یابد.
شکل(۲-۶) : پارامتر قطبش در نقاط کمینه‌ی انرژی در میدان مغناطیسی در دماهای مختلف.
در شکل (۲-۷) نیز نمودار پارامتر قطبش در نقاط کمینه‌ی انرژی در حضور میدان مغناطیسی را بر حسب چگالی سیستم، اینبار در دمای ثابت و در میدانهای مغناطیسی مختلف رسم کرده‌ایم. روند کاهش پارامتر قطبش در میدانهای بالاتر با سرعت کمتری رخ می‌دهد. در هر چگالی با افزایش میدان مقدار حدی پارامتر قطبش افزایش می‌یابد. در این شکل می‌بینیم که در میدان مغناطیسی پارامتر قطبش با افزایش چگالی به سرعت کاهش می‌یابد و به صفر می‌رسد، به عبارت دیگر در میدانهای کمتر از ، سیستم تقریباً غیرپلاریزه می‌باشد.
شکل(۲-۷) : پارامتر قطبش در نقاط کمینه‌ی انرژی در میدان مغناطیسی مختلف و در دمای.
در شکل (۲-۸) پارامتر قطبش را به صورت تابعی از میدان مغناطیسی در چگالی ثابت و در دماهای مختلف رسم کرده‌ایم. همانطور که می‌بینیم در میدانهای خیلی بالا پارامتر قطبش با سرعت زیادی افزایش می یابد و این افزایش قطبش در دماهای بالا کمتر است. همچنین در نمودار (۲-۹)، پارامتر قطبش را بر حسب میدان مغناطیسی در چند چگالی مختلف رسم نموده‌ایم. در این نمودار می‌بینیم که در میدانهای بالا، سرعت افزایش قطبش برای چگالی‌های بالا کمتر است.
شکل(۲-۸) : قطبش به صورت تابعی از میدان مغناطیسی در دماهای مختلف و چگالی .
شکل(۲-۹) : قطبش به صورت تابعی از میدان مغناطیسی در دمای و چگالی‌های مختلف.
در شکل (۲-۱۰)، چگالی انرژی کل را به عنوان تابعی از چگالی برای ماده‌ی کوارکی قطبیده با ثابت کیسه‌ی وابسته به چگالی در حضور میدان مغناطیسی ، در دماهای مختلف رسم کرده‌ایم. در این نمودار به خوبی دیده می‌شود که با افزایش چگالی سیستم، چگالی انرژی کل روندی افزایشی دارد و می‌بینیم که این افزایش در چگالی‌های بالا با شیب شدیدتری صورت می‌گیرد. همچنین در این نمودار، می‌بینیم که در یک چگالی ثابت، با افزایش دما انرژی سیستم کاهش می‌یابد و این کاهش در چگالی‌های بالا مشهودتر است.
شکل (۲-۱۰) : چگالی انرژی آزاد به صورت تابعی از چگالی سیستم در دماهای مختلف، در میدان مغناطیسی
برای نشان دادن تأثیر میدان مغناطیسی بر انرژی سیستم، چگالی انرژی کل را بر حسب چگالی ماده‌ی کوارکی در شکل (۲-۱۱) در غیاب میدانهای مغناطیسی و در میدانهای و رسم نموده‌ایم. در این نمودار مشاهده می‌شود که در هر چگالی، حضور میدان مغناطیسی باعث کاهش انرژی سیستم می‌شود، و همچنین با افزایش میدان مغناطیسی، چگالی انرژی آن کاهش می‌یابد.
شکل (۲-۱۱) : چگالی انرژی آزاد به صورت تابعی از چگالی سیستم در دمای در میدانهای مغناطیسی مختلف.
نمودار معادله‌ی حالت ماده‌ی کوارکی پلاریزه در حضور میدان مغناطیسی به صورت تابعی از چگالی سیستم را در شکل‌های (۲-۱۲) و (۲-۱۳) رسم نموده‌ایم. مشاهده می‌کنیم که در همه‌ی حالت‌ها با افزایش چگالی، فشار روند افزایشی خود را حفظ می‌کند. در شکل (۲-۱۲) می‌بینیم که با افزایش دما فشار سیستم نیز افزایش می‌یابد، به طوری که این افزایش فشار در چگالی‌های بالا مشهودتر است و در شکل (۲-۱۳) به خوبی می‌بینیم که حضور و افزایش میدان باعث افزایش فشار سیستم می‌شود. یعنی در دماهای بالاتر و همچنین در میدانهای بزرگتر، معادله‌ی حالت ماده‌ی کوارکی سخت‌تر می‌شود.
شکل (۲-۱۲) : معادله‌ی حالت به صورت تابعی از چگالی سیستم در دماهای مختلف در میدان مغناطیسی .
شکل(۲-۱۳) : معادله‌ی حالت به صورت تابعی از چگالی سیستم در دمای و میدانهای مغناطیسی مختلف.
در شکل (۲-۱۴) معادله‌ی حالت سیستم به صورت تابعی از چگالی در دمای و میدان مغناطیسی را برای ثابت وابسته به چگالی (خطوط تیره) و برای ثابت (خطوط خط چین) آورده‌ایم. در این شکل به خوبی می‌بینیم که سیستم برای حالت وابسته به چگالی سخت‌تر از حالت ثابت می‌باشد.
شکل(۲-۱۴) : معادله‌ی حالت به صورت تابعی از چگالی سیستم در دمای و میدان مغناطیسی ، از ثابت وابسته به چگالی(خطوط تیره رنگ) و نتایج بدست‌آمده بر اساس ثابت (خطوط خط چین).
فصل ۳
ساختار ستاره‌ی کوارکی پلاریزه در دمای معین با ثابت کیسه‌ی وابسته به چگالی
جرم حدی ستاره و اهمیت دانستن آن
اصول فیزیکی پایه برای توصیف ساختار ستارگان عبارتند از: تعادل هیدروستاتیکی، معادله‌ی حالت گاز کامل، مدهای مختلف انتقال انرژی، منابع انرژی، منابع گرانشی و دما هسته‌ای انرژی ستاره. این ها ابزار مورد استفاده‌ی اخترفیزیکدانان در محاسبه‌ی الگوهای ستاره‌ای است.
|
|
